example 2

Peramalan secara statistika tentang permintaan terhadap suatu produk di masa mendatang menjadi hal yang sangat berguna dalam bidang inventory. Peramalan tersebut sangat membantu meningkatkan kemampuan dalam melakukan pengendalian inventory. Metode statistika yang digunakan untuk meramal sangat banyak. Akan tetapi dari kesekian banyak metode nantinya akan dicari metode yang paling sesuai dengan membandingkan tiap metode. Analisis yang digunakan dalam laporan ini adalah analisis ARIMA.

next...

bulan	koral
januari 2003	58
februRI2003	53.75
maret 2003	65.75
maret 2003	82
mei 2003	63.25
juni 2003	55.25
juli 2003	62.5
agustus 2003	62
September 03	65.75
oktober 2003	93
nopember 2003	48
desember 2003	63.25
januari 2004	70.75
februari 2004	66.25
maret 2004	64.5
Apr-04	42.5
mei 2004	57.5
juni 2004	80.25
juli 2004	84.5
agustus 2004	89.75
September 2004	99.5
oktober 2004	63.25
nopember 2004	48
desember 2004	55.25
januari 2005	78.75
februari 2005	51.25
maret 2005	80.75
April 05	44.5
mei 2005	76.25
juni 2005	55.75
juli 2005	78.25
agustus 2005	104.5
September 2005	68.5
oktober 2005	72.75
nopember 2005	48.5
desember 2005	33
januari 2006	75.5
februari 2006	65.5
maret 2006	63.25
April 2006	46

Pertanyaan:

1.        Bagaimana bentuk plot time series dari semen gresik dari bulan Januari 2003 sampai dengan April 2006?

2.        Bagaimana estimasi parameter dugaan model semen gresik dari bulan Januari 2003 sampai dengan April 2006?

3.        Bagaimana bentuk peramalan pada semen gresik dari bulan Januari 2003 sampai dengan April 2006?

4.        Apakah semen gresik dari bulan Januari 2003 sampai dengan April 2006 telah memenuhi asumsi IIDN?

5.        Bagaimana ramalan penjualan pada periode 3 mendatang dengan menggunakan metode statistika peramalan yang ada?

Jawab:

1. Pengujian Plot Time Series

            Untuk menganalisis pada data peramalan stok barang di distributor bahan bangunan semen UD Gunung Bata Bual, Gresik tiap bulan dari Januari 2003-April 2006 menggunakan pengujian Time Series, maka dilakukan pengujian pada data apakah data sudah stasioner atau belum menggunakan pengujian seperti berikut.

1.1Pengujian Stasioner

     Data Bahan Bangunan Semen Gresik  dari Januari 2003 - April 2006         

Gambar 4.6  uji stasioner dalam varians pada data Semen Gresik

Berdasarkan Gambar 4.6 menunjukkan bahwa pada data peramalan bahan bangunan semen gresik di uji dengan  uji box-cox didapatkan nilai  maka data bahan bangunan koral tidak stasioner dalam varians sehingga dilakukan tranformasi. Setelah dilkukan tranformasi dengan memasukkan lamda sebesar -0.5 maka didapatkan hasil sebagai berikut.

 

Gambar 4.7  tranformasi stasioner dalam varians Semen Gresik

Berdasarkan Gambar 4.7 menunjukkan bahwa pada data peramalan bahan bangunan semen gresik di uji dengan  uji box-cox didapatkan nilai maka data bahan bangunan semen gresik di UD Gunung Bata Bual, Gresik tiap bulan dari Januari 2003-April 2006 telah stasioner  stasioner dalam varians

Kemudian lanjut ke uji stasioner dalam mean, dideteksi dengan membuat plot time series. Adapun uji stasioner dalam mean adalah sebagai berikut

 

Gambar 4.8  uji stasioner dalam mean  pada data semen gresik

Berdasarkan Gambar 4.5 menunjukkan bahwa pada data peramalan bahan bangunan semen gresik di UD Gunung Bata Bual, Gresik tiap bulan dari Januari 2003-April 2006 dengan melihat bentuk plot time series yang acak dikatakan telah stasioner dalam mean.

2   Estimasi Parameter Pada Semen Gresik

       Estimasi parameter pada semen gresik adalah sebagai berikut.

Estimasi Parameter Pada bahan bangunan Semen Gresik

 

Berdasarkan Gambar 4.13 dan Gambar 4.14 dapat disimpulkan bahwa plot ACF maupun PACF ada 1 lack yang berada diluar batas sehingga model semen gresik teresbut adalah AR (1) atau ARIMA (1,0,0), MA(1) atau ARIMA (0,0,1) dan bisa juga ARIMA (1,0,1).

1)      ARIMA (1,0,0) atau AR(1)

Hipotesis :

 

Berdasarkan Tabel 4.1 didapatkan nilai P-value pada AR (1) sebesar 0,005 dan nilai constan sebesar 0,000. Karena nilai P-value AR (1) <α yaitu 0,005<0,05 dan P-value constan <α yaitu 0,05<0,05  maka tolak H₀,yang berarti parameter AR(1) signifikan terhadap model sehingga model AR (1) dapat dibuat model

1)      MA (1) atau ARIMA (0,0,1)

Hipotesis : 

Berdasarkan Tabel 4.2 didapatkan nilai P-value pada MA (1) sebesar 0,001 dan nilai constan sebesar 0,000. Karena nilai P-value MA (1) <α yaitu 0,001<0,05 dan P-value constan <α yaitu 0,00<0,05  maka tolak H₀,yang berarti parameter MA (1) signifikan terhadap model sehingga model MA (1) dapat dibuat model

1)      ARIMA (1,0,1)

Hipotesis :

Berdasarkan Tabel 4.3 didapatkan nilai P-value pada ARIMA (1,0,1) sebesar 0,679 dan 0,185 serta nilai constan sebesar 0,000. Karena nilai P-value ARIMA (1,0,1) >α yaitu 0,679>0,05 dan 0,185>0,05 maka gagal tolak H₀,yang berarti parameter ARIMA (1,0,0) tidak signifikan terhadap model sehingga model ARIMA (1,0,1) tidak dapat dibuat model

Kesimpulan secara umum dari ketiga estimasi model tersebut didapatkan model peramalan yang bisa dibuat model adalah AR(1) dan MA(1) karena signifikan. Akan tetapi, model peramalan yang paling baik dipakai dalam mengestimasi model adalah MA (1) karena nilai MS, SS terkecil dibanding dengan model AR(1).

3   Bentuk Model Peramalan Pada Bahan Bangunan Semen Gresik

       Bentuk model peramalan MA (1) atau ARIMA (0,0,1) pada bahan bangunan semen gresik adalah sebagai berikut.

 

Jadi penjualan bahan bangunan semen gresik hari ini dipengaruhi oleh kesalahan prediksi pada hari ini dan kesalahan prediksi hari kemarin.

4  Pengujian Asumsi Residual IIDN

Untuk mengetahui apakah pada data peramalan penjualan stok barang semen gresik di distributor bahan bangunan UD Gunung Bata Bual, Gresik tiap bulan dari Januari 2003-April 2006 memenuhi asumsi independent, Identik, dan Normal. Berikut adalah pengujian asumsi white-noise (independen dan identik) sebagai berikut.

Hipotesis:

 

Berdasarkan Tabel 4.4 diperoleh nilai P-Value pada lag 12 sebesar 0,375, nilai P-Value pada lag 24 sebesar 0,250, nilai P-Value pada lag 36 sebesar 0,655 dan nilai P-Value pada lag 45 sebesar tidak terdefinisi karena nilai P-Value lag 12,24,36 dan 48 >α yaitu 0,0375>0,05, 0,250>0,05, 0,655>0,05 dan *>0,05 maka gagal tolak H₀, yang berarti residual dari data peramalan penjualan stok barang semen gresik di distributor bahan bangunan UD Gunung Bata Bual, Gresik tiap bulan dari Januari 2003-April 2006 mememenuhi asumsi White-noise (Independen-Identik).

      Setelah diketahui bahwa data memenuhi asumsi white-noise (Independen dan Identik). Maka selanjutnya dilakukan pengujian kenormalan data menggunakan pengujian Kolmogorov Smirnov sebagai berikut.

Hipotesis:

H₀  : Residual data berdistribusi normal

H₁  : Residual data tidak berdistribusi normal

Taraf signifikan: α = 5%

Gambar 4.15  Plot residual distribusi normal  pada Semen Gresik

Dari gambar 4.15 diatas didapatkan nilai P-Value > α yaitu sebesar 0,150> 0.05 maka gagal tolak H₀ sehingga dapat disimpulkan bahwa dengan uji kolmogorov smirnov, residual data peramalan penjualan stok barang semen gresik di distributor bahan bangunan UD Gunung Bata Bual, Gresik tiap bulan dari Januari 2003-April 2006 berdistribusi normal.

5 Peramalan 3 Periode Mendatang

       Peramalan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah menggunakan metode moving average, single eksponensial smoothing, double eksponensial smoothing, dan autoregressive Integrated Moving Average dengan orde (0,0,1). Pemilihan metode peramalan yang nantinya akan digunakan dalam proses tersebut adalah nilai MSD yang terkecil. Adapun peramalan 3 periode mendatang adalah sebagai berikut.

Peramalan 3 periode mendatang Pada bahan bangunan Semen Gresik

Tabel 4.10  Metode Peramalan Semen Gresik

MA	SES α=0,05	DES α=0,05 β=0,05	MA (1)
357199	353084	343444	266791

       Berdasarkan Tabel 4.6 dapat dismpulkan bahwa dari keempat metode peramalan tersebut dihasilkan nilai MSD terkecil adalah MA (1) dan parameter MA(1) signifikan terhadap model yaitu P-value<α yaitu 0,001<0,05 sehingga MA(1) layak digunakan untuk metode peramalan. Adapun 3 peramalan peride adalah sebagai berikut.

Tabel 4.11  Metode Peramalan semen gresik

periode	nilai peramalan
41	2796,63
42	3248,97
43	3248,97

       Berdasarkan Tabel 4.7 dapat disimpulkan bahwa peramalan penjualan semen gresik untuk 3 periode atau 3 bulan mendatang adalah pada 1 bulan mendatang (Mei 2006) sebesar 2796,63, pada 2 bulan mendatang (Juni 2006) sebesar 3248,97 dan pada 3 bulan mendatang (Juli 2006) sebesar 3248,97.